这是中文版的拍机小记,英文版正在翻译,敬请期待!This is the Chinese version of this blog, English version will update soon!

虽然公务缠身,但昨天还是想方设法的去了机场。看雷达没发现什么好货,不过是各大航的737/230,根据“好货定律”来看,宽体机在昨天都算“好货”。(对于“好货”的定义请参考往期推送:如何减少拍机中的“损失厌恶”?)但在家宅了一周之后看见蓝蓝的天还是蠢蠢欲动。于是,在以早起为代价做完了本来要在1430才能完成的公事后,我便开赴八卦台,看看蓝天,也看看飞机。

美邦航空Embraer Legacy 650,B-3282 2020.2 于八卦台

这次的经历很好的验证了“消费者的偏好会随着供需改变而改变”这一点:原本航班密集,每天都会来几个没见过的机型/没拍好的彩绘的时候,有空闲时间也会宅在家里,心想“反正彩绘还回来,新机型早晚要定班”,沉溺于网络世界。但现在由于特情航班减少,心中对于拍机的估值也就水涨船高,有点类似于奢侈品大牌为了品牌价值控制销量,对于拍机反倒更渴望了。但从理性人的角度来讲,如果我在平常“能拍到没见过”的情况下都不愿意去机场,那么现在随着“绝对好货”的减少,我应该没有理由去拍机了,因为很明显在平常拍机比在特情期间拍机能带来更多的效用?为什么我愿意为了更少的效用而投入更多?说的感性一点,这叫“只有失去了才懂得珍惜。”说的科学一点,我认为这是由于替代效应的减弱和边际效益递减而导致的。这个通过生活观察得到的结论被我命名为“没好货还要拍”理论,用来致敬科学史上那些伟大(名字却很难记住)的发现。

没错,一张南航330也能被称作“好货” 南方航空A330 B-6059 2020.2于八卦台

替代效应指的是如果AB两个商品能带来类似的结果(如吃牛肉和吃羊肉都可以让你“吃肉”,并且二者都很好吃),那么A商品价格的变化会导致B商品的需求同A商品价格变化的方向变化,即牛肉涨价了人们会去选择更多的羊肉,AB商品互为替代品。在效用方面,等同一下模型,我们会发现“在家打游戏”,“外出溜达”和“出门拍机”能够带来类似的结果:让我变得很开心。我们假设这三件事情都存在边际效益递减,即打一整天游戏你会吐,遛弯留多了你会瘫在床上感觉人生无意义,至于拍机嘛…每天对着国航320拍,住在机场也会产生负效用:毕竟“拍机一时爽,一直拍机一直爽,一修图就不爽”,而且拍完机了为了出片一定要修图。上面是本模型的假设,学术点说就是有三件具有替代效应的事情,他们中的所有都存在边际效益递减。

在模型的初始位置,三件事情带来的效用和是最大的,位于一个“平衡状态”。现在由于特情,“出门溜达”这件事情即使在很少的时间中单位效用也很低,甚至为负:对于我来说,我不愿意被唠叨着带上口罩和手套,穿上防护服戴上护目镜,出门小心翼翼的走一圈就回来。再经受酒精消毒,晾晒衣物等一系列过程。所以在理论上,我们把“出门溜达”的效用设为零,因此我不会选择去“出门溜达”,由于“出门拍机”也需要这一趟程序,加上最近不来“绝对好货”,拍机的单位效用曲线向下移动(即与之前相比,没有啥好货拍机没那么开心)。由于“在家打游戏”的条件没有改变,那么我一定会将原来“出门溜达”的时间变为“在家打游戏”。由于“出门拍机也受限制”,我们假设能拍机的时间比特情前要少(事实也就是如此)。如图所示,当打游戏的时间由t1变为t2时,打游戏的边际效益递减,得到的边际效用为u2。我们发现由于可以拍机的时间减少,单位时间的拍机效用会明显增加(每天拍定班的ek也会拍烦,但如果一个月拍一次,即使是国航738也会有点意思),即在可选择拍机的t1变成了t2后,单位效用有明显上升。虽然最近由于客观因素使得好货变少,但可拍机时间减少后单位效用的增加量大于客观因素的减少量,所以拍机的边际效用实际上是变高的。从另一个角度来看,由于可以拍机的时间减少,拍机在我心中会产生一种“稀缺感”,让我认为最近拍机会带来额外的益处。

由于模型假设决定是拍机还是打游戏是根据边际效益的比较来确定的。我们发现打游戏时间变长后会有显著的边际效益递减,但拍机在一系列因素的作用下边际效益基本不变甚至递增。因此根据效用来分析,我会比正常情况下花更多时间拍机,虽然拍机需要经历繁琐的步骤,且没有好货,但在比较边际效用后,去拍机依然是符合经济学逻辑的

上方讨论用到的图像

学术的讲:我们发现,当三件具有替代效应,其中两件事情受到制约,且边际效益递减的事情中有一件事情不能再带来正效用的时候,其他两件事情的投入时间会变多,而且受递增边际效益递减率的影响,本来受制约的那件事情也可能会被继续选择(虽然拍机受制约,但我依然还会去拍,而且可能去的更频繁)。

在“学术”完之后,再来说说昨天的新认识。昨天的经历再次告诉我拍机是一件充满不确定性的事情。前面的分析已经论证了我昨天出门拍“常规货”的合理性。从“好货”的角度分析,既然相对不稀有的南航330就算好货了,那么之前没有见过的飞机当然可以算“超级好货”了,attributed to相对低的预期收益。我发现自己对拍机的收益是根据雷达的,所以我能看到的只是雷达显示起落的,有些非定班的航班我无法知道。而由于好货大多是非定班的,这也就意味着很多“好货”是无法被预测的,正如推文中出现的两架公务机和那架空桥一样。现实是,我拍到了三个在平常就算好货的飞机,得到的效用远远超过了预期(拍完机比我预想的还要高兴)。有一种说法是:既然已知好货会以一定的可能性到来,不如把好货的可能性求预期,这样可以得到更精确的计算。但我觉得精确的计算其实不一定是能使人快乐的。

就像生活一样,拍机总是充满了不确定性。和我的相机一起,我经历了错过白机的懊恼,也经历过偶遇好货的欣喜。既然拍机是我的一项爱好,一项不应该给我带来烦恼的事情,不如把懊恼看做是契机,是经验,并珍藏所有拍机中得到的欣喜。如果把拍机时来好货的可能性加进去,那么就可能出现在预期时有可能拍到好货,但在现实中拍不到,导致的预期小于实际的情况。根据“没好货还要拍”理论中的决策模型,这一部分的放松时间应该被投入到能带来更大效用的地方。既然我们都是损失厌恶的,(详见往期推送:如何减少拍机中的“损失厌恶”?),倒不如让每一次拍机都充满惊喜,总收获大于等于预期的效用!

For me, spotting is more than spotting!

Feb.23th, 2020. Uploaded Feb.25th, 2020

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